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By Philippe Tassi

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A (ta, bl) = ,i fla, b[) : i (ta, b]y. Remarque De la même façon, on définit Àu. t-t. t=l PH. TASSI - S. LEGAIT i:l À JaLb,l) r r : n i:l (lïk, frly: (b,-ai) 'l 39 PROBABILITE, MFSUBE, lNTEGRATION b) Mesure de comptag" On définit sur (lN, xC g lNll l'ètre p" : * : x:o * ôx' . 6x masse de Dirac en x, gc est une mesure d'après la propriété 6. Si A €g (N ), gc (A) est égal p^ au nombre d'éléments de A. La mesure s'appelle la mèsure de comptage. C'est une mesure discrète sur (lR, frl puisque boncentrée sur lN.

De fnd1t. À e R. 3 inf I 1^ dp: lim inf J fn dg Fonctionsintégrables Définition 15 soit f une fonction mesurable définie sur (o. |. l{r*o} et: f* et f - } 0} et {f < 0} sont dg < + æ' f-, on r;1on[;" que les deux définitions sont sont mesurables puisque les ensembles {f f : f* - f-. ,/-mesurableset f est dite intégrable (ou g-intégrable) si : 11*dg<+oôetJf-dp1+æ onPosealors: Itatt: îr* dp- Jr att Définition 16 f mesurableestintégrablesi J En remarquant que lfl : f* + ltl équivalentes. Propriété 14 On note @, f* I 1, î (O, ,,&,g) l'ensemble des fonctions intégrables définies sur lQ, ,'41.

4, el un espace probabitisé et soit {G,, 1 ( i (n} une famiile de parties de ,*/. Les parties ? 14 i ( n, sont indépendantes si : ,, o wur -ijJ ,Air ... a Aik) : k e tR,) ,! 4, res G,, l

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